Kyburz hatte viele Jahre lang Migros-Geschichte geschrieben. Er leitete laut Handelszeitung von 1971 bis 1984 als Geschäftsleiter die Migros Bern Aare, danach war er bis 1991 Präsident der MGB-Generaldirektion. Von 1992 bis 2000 war er Migros-Verwaltungspräsident und von 2005 bis 2012 Präsident der Gottlieb- und Adele-Duttweiler-Stiftung.
Anfänge in Wetzikon
Die Karriere bei der Migros begann Kyburz im Zürcher Oberland, in der Filiale Wetzikon. Dort war er als Magaziner tätig, hat Lastwagen entladen und Regale eingeräumt. Laut Handelszeitung wurde er mit 21 Jahren in Basel zum jüngsten Filialleiter der Schweiz.
Während seiner Zeit an der Migros-Spitze verdoppelte sich der Konzernumsatz und die Zahl der Mitarbeitenden. Auch die Zahl der Migros-Filialen wurde während seiner Zeit markant erhöht.
Jules Kyburz wurde am 21. Februar 1932 in Oberentfelden AG geboren. 1991 wurde Kyburz vom Bundesrat in den SBB-Verwaltungsrat gewählt, von 1993 bis 1997 präsidierte er diesen.